Martha Argerich (Buenos Aires, 5 de junho de 1941) é uma pianista argentina e suíça de ascendência judaica e catalã, considerada um dos maiores exponentes de sua geração e do período pós-guerra, destacando-se por suas interpretações de Frédéric Chopin, Franz Liszt, Johann Sebastian Bach, Robert Schumann, Maurice Ravel e Serguei Prokofiev.

Nascida na Argentina, seus avós maternos eram imigrantes judeus, provenientes do Império Russo e estabelecidos na Colonia Villa Clara (Província de Entre Ríos), uma das colônias agrícolas criadas pelo barão Maurice de Hirsch e pela Jewish Colonization Association. A origem do nome Argerich é catalã (ver Francisco Argerich Batallas ou Francesc Argerich).

A sua aversão à imprensa e à publicidade afastou-a das câmeras durante quase toda a sua carreira, tendo dado relativamente poucas entrevistas. Por isso pode ser menos conhecida do "grande público" do que outros artistas de envergadura semelhante. É largamente reconhecida como uma das maiores pianistas virtuosas de seu tempo. Sua interpretação do grande Concerto para Piano nº 3, de Rachmaninoff (Rach 3), é considerada por muitos como "definitiva".

Em 2002, o diretor francês Georges Gachot fez um documentário sobre a pianista - Martha Argerich, conversation nocturne (2003), no qual ela conta suas memórias, faz confidências sobre suas dúvidas e transmite seu apetite pela produção musical.

Um dos seus grandes amigos era o pianista brasileiro Nelson Freire, com quem tocou em duo em vários recitais. Argerich também teve uma participação no documentário Nelson Freire (2003), de João Moreira Salles.

Argerich casou-se três vezes: a primeira com o compositor e regente Robert Chen, pai de sua filha mais velha, a violista Lyda Chen. De 1969 a 1973 foi casada com o maestro Charles Dutoit, com quem teve a sua segunda filha, Annie. Também foi casada com o pianista americano Stephen Kovacevich, pai de sua terceira filha, a fotógrafa Stephanie.